Poliedros e corpos redondos

Dizemos que objetos que se parecem com essas figuras são poliedros. Os poliedros são formados de várias faces planas.

O que é um poliedro?

Trata-se de um objeto com muitas faces. Um poliedro tem “bicos”, que são os ângulos poliédricos, e faces planas, que são os polígonos.
Um poliedro que tenha com faces apenas polígonos regulares, todos idênticos, e que também apresente todos os bicos (ângulos poliédricos) idênticos entre si é um poliedro regular.
Platão, por volta do século VI antes de Cristo, estudou certa classe de poliedros; que vieram posteriormente, ser conhecidos como os poliedros de Platão, entre os quais se incluem os poliedros regulares.

De um poliedro de Platão, exige-se que:
* Todas as faces sejam polígonos, regulares ou não, mas com o mesmos número de lados;
* Todos os bicos sejam formados com o mesmo número de arestas.

Quantos são os poliedros de Platão?
Só existem cinco tipos de poliedros de Platão, regulares ou não, que são:
1. Tetraedro
2. Octaedro
3. Icosaedro
4. Hexaedro
5. Dodecaedro

Agora observe essas outras figuras. Elas não se parecem com poliedros porque tem superfícies arredondadas. Essa família é chamada de “corpos redondos” e todos os objetos dessa família podem rolar.

Descubra quantos cubos foram usados em cada caso:

Sistema de Numeração Decimal (SND)

Jogo do nunca dez com material dourado

Modo de jogar
- O grupo decide quem inicia o jogo.
- Cada aluno, na sua vez de jogar, lança o(s) dado(s) e retira a quantidade de cubinhos conforme a quantidade que saiu no dado.
- Quando o jogador conseguir mais do que dez cubinhos, deve trocá-los por uma barra.
- Quando o jogador conseguir dez barras, deve trocá-las por uma placa.
Vence o jogador que conseguir primeiro dez barras ou um número de placas, antecipadamente, combinado.

Com o jogo do nunca dez compreendemos o nosso Sistema de Numeração


SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL POSICIONAL
(SND)

Nosso sistema de numeração é dito posicional, pois com apenas 10 símbolos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) é possível escrever qualquer numeral ou fazer a representação de qualquer número, basta mudar a posição do algarismo que seu valor é mudado. É decimal, pois a base é 10, a contagem é feita de 10 em 10 – a cada 10 troca-se a posição.

Analise os numerais abaixo:

61 e 16

1-Quantas unidades há no número 16?_____
2-Quantas dezenas há no número 16?_____
3-Quantas unidades há no número 61?_____
4-Quantas dezenas há no número 61?_____
5-Qual o número que tem unidades a mais?____
6-Qual o número que tem unidades a menos?____
7-Qual o número que tem dezenas a mais?_____
8-Qual o número que tem dezenas a menos?____
9- Represente no material dourado os números 16 e 61

Planejamento - 3º Ano

Disciplina: Matemática

Objetivos


• Proporcionar ao aluno a capacidade de analisar, relacionar, comparar, classificar, ordenar, avaliar e abstrair;
Relacionar a Matemática com o cotidiano e as demais áreas de conhecimento;
Ampliar as habilidades de cálculos, leitura de tabelas e gráficos, interpretar a simbologia e a terminologia matemática.

Objetivos Específicos

• Ler, escrever e compreender a importância do sistema de numeração;
Resolver desafios propostos envolvendo situações práticas associando as quatro operações;
Compreender o sistema monetário brasileiro, distinguir cédulas e moedas por meio de atividades cotidianas em casos de compra e venda, lucro e prejuízo;
Compreender tabelas e gráficos;

Conteúdo

• Sistema de numeração decimal;
Adição, subtração, multiplicação e divisão;
Dobro, triplo, quádruplo e quíntuplo;
Sistema monetário
Situações problemas envolvendo as quatro operações e o sistema monetário;

Desenvolvimento Metodológico

• Sistema de numeração decimal;
Leitura e escrita de um número;
As quatro operações envolvendo os números naturais;
Antecessor e sucessor de um número;
Calcular dobro, triplo, quádruplo e quíntuplo de uma quantidade;
Interpretar tabelas e gráficos;

Justificativa da Disciplina

O ensino da Matemática tem por finalidade:

• contribuir para a construção da cidadania;

Avaliação

Contínua e sistemática, considerando o interesse, a capacidade, a curiosidade e o desempenho do aluno em atividades práticas e relatos de sua vida.

Quadrado Mágio

De Espaço e Forma

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Medindo o nosso Dinheiro

Vamos medir o nosso dinheiro

A moeda usada no Brasil e o “Real”. Precisamos compreender o nosso sistema monetário para vivermos melhor, afinal precisamos em nosso cotidiano de comprar, pagar, receber e dar trocos.
No nosso sistema monetário temos cédulas e moedas.

Atividades

1- Observe este folheto de propaganda de vendas de imóveis.

a)Esta casa é para ser paga em 66 meses. Quantos anos correspondem a esse período? _______________________________________________________
b)Quantos semestres há em 66 meses?________________________________
c)Se cada parcela semestral é de R$ 1.245,00, quanto o comprador deverá pagar por todas as semestrais juntas? ________________________________
d)Se o valor de cada uma das 66 parcelas é de R$ 850,00, qual o valor total que será pago em parcelas mensais? ____________________________________
e)Qual o valor total pago em parcelas fixas e semestrais , no período de 1 ano? __________________________________________________________
f)Qual o total final dessa casa? ______________________________________

2-Um trabalhador recebe R$ 465,00 mensais. Vai receber um aumento de 28%. Quanto vai receber de aumento e qual vai ser o seu novo salário?

R:____________________________________________________________

3-A conta de água de um prédio é de R$ 645,00. Foi paga fora do prazo e, por esse motivo, houve um acréscimo de 20 % . Qual é o valor do acréscimo e quanto se pagou?

R:_______________________________________________________________

4-Um aparelho custa R$ 2.360,00 . Não posso comprá-lo ainda, pois faltam-me R$ 495,00. Qual é a quantia que tenho?

R:_______________________________________________________________

5-Karina fez um a compra de R$ 14,60. Pagou com cédulas de R$10,00 e R$ 5,00, para receber R$ 1,00 de troco deu duas moedas para facilitar. Quais moedas eram essas?

R:_______________________________________________________________

6- Felipe fez uma compra de R$ 366,00.Utilizando que cédulas efetuará este pagamento?
(a) 3 cédulas de R$ 100,00, 1 cédula de R$ 50,00 e 3 cédulas de R$ 10,00.
(b) 3 cédulas de R$ 100,00 , 6 cédulas de R$ 10,00 e 5 moedas de R$ 1,00.
(c) 6 cédulas de R$ 50,00 , 6 cédulas de R$ 10,00 e 6 moedas de R$ 1,00.
(d) 1 cédula de R$ 100,00, 5 cédulas deR$ 50,00 e 2 moedas de R$ 1,00.

7-Carlos está precisando comprar uma televisão que custa R$ 567,00. Ele quer pagar em 3 prestações iguais. Quanto será cada prestação?

R:_________________________________________________________


Para baixar a apostila de Medidas CLIQUE AQUI

Medindo o tempo

Vamos medir o tempo

Estamos sempre precisando de olhar a hora , os minutos e os segundos para realizarmos alguma atividade. O tempo se tornou importantíssimo, afinal tempo é dinheiro!
Precisamos saber todas as medidas de tempo para não perdermos nada que a vida nos oferece.
Um dia tem 24 horas, uma hora tem 60 minutos e um minuto tem 60 segundos.

Atividades

1- Observe esta tabela com os horários de partida e chegada de algumas viagens aéreas e calcule o tempo de duração dos vôo.

Origem	destino	partida	Chegada
a) Maringá	Curitiba	18h 20 min	19h 15min
b) Curitiba	São Paulo	19h 57 min	20h 49 min
c) Porto Alegre	Rio de Janeiro	8h 45min	11h 17 min
d)Manaus	Boa vista	11h 22min	12h 45 min
e) Belo Horizonte	Cuiabá	15h 05min	17h 31 min

a)__________ b)__________ c)__________ d)__________ e)__________

2-O programa Caldeirão do Hulk começa às 14h 30 min, todos os sábados, o tempo de duração é de 2h. Que horas termina o programa?

R:______________________________________________________________

3-A avó de Patrícia mora muito longe . Para ir visitá-la a menina gastou 36 horas de viagem. Quantos dias durou a viagem de Patrícia?

R:________________________________________________________________

4-Ricardo esta na aula de música, sua aula começa as 8h 30 min e termina as 10 horas. Qual é o tempo de duração da aula de música de Ricardo?

R:________________________________________________________________

Medindo a massa

Vamos medir a massa

Quando colocamos qualquer corpo sólido em uma balança, dizemos que estamos medindo seu peso. A pesar de dizermos que estamos pesando um corpo estamos medindo a massa desse corpo.
Todo corpo sólido possui um massa ( ou um peso).Podemos usar como unidade padrão o quilograma, o grama ou até a tonelada.
A unidade fundamental para medir a massa de um corpo é o quilograma ( Kg), que popularmente é chamado de quilo.

Atividades

1- Escreva a unidade mais adequada para medirmos:
a)A massa de um corpo de uma pessoa:__________________________
b)A massa da carga de um caminhão:____________________________
c)A massa de um pacote de açúcar:______________________________
d)A massa de um pão:________________________________________
e)A massa de um comprimido:__________________________________

2- Problemas.

a)Uma indústria quer empacotar 1,42 t de grãos em pacotes de 5 Kg cada um. Quantos pacotes a indústria vai obter?
R:_________________________________________________________________

b)Uma fazenda produziu 5.500 Kg de tomate em janeiro, 4.280 Kg de tomate em fevereiro, e 5. 180 Kg de tomate em março. Quantas toneladas de tomate foram produzidas nesse trimestre?

R:________________________________________________________________

c)Se o Kg do queijo custa R$ 8,00, qual o preço de um pedaço que contém 750 g de queijo?

R:_________________________________________________________________

Medindo o volume

Vamos medir o volume

Considerando uma caixa de sapatos , podemos medir sua altura, largura e profundidade.E se quisermos medir o espaço que está caixa ocupa?

Neste caso, estaremos medindo o volume ocupado por ela.
No Brasil, a unidade fundamental para medir volumes é a figura de um cubo de 1 metro de aresta chamado metro cúbico e que se abrevia m.

Atividades

Problemas:
1)Um cubo tem 4 cm de aresta. Nessas condições, calcule:
a) a área de cada face desse cubo.________________
b) o volume deste cubo:_________________________

2) Um reservatório tem 5 m de comprimento, 3 m de largura e 2 m de profundidade. Nessas condições:
a) Calcule o volume deste reservatório.________________________
b) se 2/3 do volume da água desse reservatório já foram utilizados, quantos m de água restam no reservatório?________________________________

3) Qual volume em m , de areia que uma caixa cúbica de 5 m de aresta pode conter? ______________________________________________

4) Quantas caixas cúbicas de 30 cm de aresta cabem num recipiente que tem 9 m de comprimento, 6 m de largura e 1,5 de altura?
__________________________________________________________

5) Um tijolo tem 20 cm de comprimento, 10 cm de largura e 8 cm de altura.
Qual é, em cm , o volume de argila empregado na fabricação desse tijolo?
_________________________________________________________


Vamos medir a capacidade

Numa garrafa de refrigerante , vem indicada a quantidade de líquido que ela contém.
Em todo recipiente, podemos medir a quantidade de líquido que ele pode conter. A essa medida chamamos capacidade e utilizamos como unidade padrão o litro.
A unidade fundamental para medir a capacidade é o litro, que se abrevia l . Além do litro, a unidade mais utilizada é o mililitro; as demais são pouco usadas na prática.
Atividades

Problemas:

1- Em uma garrafa de refrigerante cabem 2. 500 ml. Se foram consumidas duas garrafas desse refrigerante, quantos litros desse líquido foram consumidos?

R:________________________________________________________________

2- Uma garrafa pequena de coca-cola cabem 290 ml do líquido. Quantos litros seriam necessários para encher 6 dúzias de garrafas desse refrigerante?

R:________________________________________________________________

3-Uma embalagem de 250 ml de yogurte custa 0,80 centavos. Nessas condições responda:

a) Quantas embalagens você precisa comprar para ter 1 l desse yogurte?________

b) Quanto você pagará por essa quantidade?__________________________

4-Uma lata contém 900 ml de óleo de soja. Se a fábrica quiser enlatar 36.000 litros de óleo, de quantas latas vai precisar?

R:________________________________________________________________

Medindo comprimentos

*Leia com atenção:
Vamos medir comprimentos

Durante muito tempo, o homem usou partes de seu corpo( o pé, a mão, o braço, os dedos) para medir comprimentos. Com o tempo, o aumento de intercâmbio entre os povos e a necessidade de medir distâncias muito grandes fizeram com que o homem procurasse padronizar as unidades então utilizadas. Assim, há aproximadamente 200 anos surgiu o sistema métrico decimal, cuja unidade padrão é o metro . Esse sistema passou ser utilizado em praticamente todos os países, facilitando cada vez mais a comunicação e a relação entre os povos.

No Brasil, como na maioria dos países usamos a unidade fundamental para medir comprimentos , que é o metro, que abrevia-se m.

Além do metro, há outras unidades para medir comprimentos:

	Unidade	abreviatura	valor
Múltiplos	Quilômetro Hectômetro decâmetro	Km Hm Dam	1.000m 100m 10m
Unidade fundamental	metro	m	1m
submúltiplos	Decímetro Centímetro milímetro	Dm Cm mm	0,1m 0,01m 0,001m

Atividades:

1- Complete as sentenças, usando o símbolo da unidade mais adequada:
a)O comprimento da capa do seu livro de matemática é 27___.
b)O pico da Neblina , o mais alto do Brasil, tem 3.014 ____.
c)O comprimento do quadro da nossa sala é de 4____.

2-vamos expressar
a) 3,2 Km em m._________ b) 5 hm em m.____________
c) 7,32 m em cm.________ d) 0,46 m em mm_________
e) 500cm em m._________ f) 350mm em m.__________

3-Problemas:

a) Um ciclista percorre 4,5 Km em 1 hora. Qual a distância, em m , que esse ciclista vai percorrer em 3 horas?

b)Uma peça de fazenda tem 6,24 de comprimento. Quantos retalhos de 48 cm de comprimento cada um poderão ser feitos com essa peça?

d)A distância da minha casa até a escola onde estudo é 1,8 Km. Dessa distância, 2/5 eu percorro a pé. Quantos m eu ando a pé?

e)A distância entre duas cidades é de 10,5 Km. Um carro já percorreu 6.550 m. Quantos km ainda faltam para ele percorrer?

f)Numa corrida de fórmula 1, cada volta tem 4.008 m. Se a corrida tiver 72 voltas, qual será o percurso total desta corrida. Em Km?

g)Um rolo de barbante tem 6,3 m de comprimento. Se você dividir esse rolo em 5 pedaços de mesmo comprimento, qual será, em cm, o comprimento de cada pedaço?

Vamos medir superfícies

Quando vamos comprar uma casa, temos que saber qual a área construída da casa; quando vamos fazer uma plantação, temos que saber qual a área do terreno disponível para tal; para pintar uma sala, necessitamos saber a área a ser pintada para podermos comprar a tinta.

Nessas e em muitas situações necessitamos medir superfícies. A essas medida chamamos área da superfície. Nesta unidade veremos um pouco como medir essas superfícies.

Atividades

1- A figura seguinte corresponde ao andar superior de uma casa. Nessas condições, calcule o que se pede:

3º dormitório 3m	7 m de corredor			1º dormitório 4m
	banheiro 2m		2ª dormitório 3m

Área do 1º dormitório:_____________________
Área do 2º dormitório:_____________________
Área do 3 º dormitório:_____________________
Área do corredor:_________________________
Área do banheiro:_________________________
Área total:_______________________________

2-Qual é a área de um terreno que tem 22,5 m de frente por 37,8 m de fundos?

3-Um triângulo tem 37 cm de base e 25 cm de altura. Calcule a área desse triângulo?

4- o lado de um quadrado mede 2,4m. Qual é a área deste quadrado?

Contribuição de Sandra Pizolito